100个人回答五道试题,想知道原理

100个人回答五道试题,想知道原理
100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有（ ）人及格.
每道题的答错人数为（次序不重要）：26,21,19,15,9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43
Max_3=Min(30,32,43)=30.因此答案为：100-30=70.
我就想知道那个答错三道题的最多人数还能理解,答错两道题和一道题就不理解了,为什么要把那个错得多的去掉.还有最后怎么要取最小值

问题：100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人答对第四题,74人答对第五题,答对三道题或三道题以上的人算及格,那么,在这100人中,至少有（ ）人及格.
原题答案：每道题的答错人数为（次序不重要）：26,21,19,15,9
第3分布层：答错3道题的最多人数为：（26 21 19 15 9）/3=30
第2分布层：答错2道题的最多人数为：（21 19 15 9）/2=32
第1分布层：答错1道题的最多人数为：（19 15 9）/1=43
Max_3=Min(30,32,43)=30.因此答案为：100-30=70.
题目总数量：100×5=500（道）,
共答对的题目数量有：81+91+85+79+74=410（道）,
出错的数量有：500-410=90（道）,
不及格的人数最多为：90÷3=30（人）,
及格的人数为：100-30=70（人）．
答：至少有70人及格．
说明：解决本题可以用逆向思维思考是不及格的人数达到最大值时,及格的人数最少,先计算出出错的题目总数量,错3道以上不及格,都错3道时不及格的人数最多,再计算出错题人数最大值,就可以求出及格人数最小值．
再问： 你把这道题很浅白地解释了，可惜不是我想要的。你说的我都知道，而且你也复制了那个很专业的答案，不过我需要的是对你前半部分答案的解释。 你把错3题的最多人数解释清楚了，如果能把错2题的也能解释就可以了
再答： 题目的答案一定是70人答对5题，30人同时答对2题。 70人因为是5题，即无所谓组合，现只讨论30人的情况。 设同时且仅答对第一题和第二题的有n1人 设同时且仅答对第一题和第三题的有n2人 设同时且仅答对第一题和第四题的有n3人 设同时且仅答对第一题和第五题的有n4人 设同时且仅答对第二题和第三题的有n5人 设同时且仅答对第二题和第四题的有n6人 设同时且仅答对第二题和第五题的有n7人 设同时且仅答对第三题和第四题的有n8人 设同时且仅答对第三题和第五题的有n9人 设同时且仅答对第四题和第五题的有n10人 则易知以下关系式： A:n1+n2+n3+n4 =11(答对第一题的共有81人，减去70，等于11人，下面的也是这个道理) B:n1+n5+n6+n7 =21 C:n2+n5+n8+n9 =15 D:n3+n6+n8+n10=9 E:n4+n7+n9+n10=4 通过解方程可进一步得出以下关系(10个变量，5个关系式，即说明可以用5个变量去代表另5个变量，本题用的是n2,n3,n4,n9,n10)因此即得出: F:n1=11-n2-n3-n4 G:n5=6+n3+n4+n10 H:n6=n2+n4+n9 I:n7=4-n4-n9-n10 J:n8=9-n2-n3-n4-n9-n10 另根据A B C D E 易知结论1：n2