如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:17:23

如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以下各说法中：

①∠P=60°；
②∠EAF=60°；
③点P到点B和点C的距离相等；
④PE=PF．
正确的说法是______．

∵AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F，
∴∠ANP=∠AMP=90°，
∵△ABC中，∠BAC=120°，
∴∠P=360°-∠BAC-∠ANP-∠AMP=60°；故①正确；
∵AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F，
∴AE=BE，AF=CF，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∵∠B+∠C=180°-∠BAC=60°，
∴∠BAE+∠CAF=60°，

∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=60°，故②正确；
连接PA，PB，PC，
∵AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F，
∴PA=PB，PA=PC，
∴PB=PC，
即点P到点B和点C的距离相等；故③正确；
∵△ABC不一定是等腰三角形，
∴BE不一定等于CF，
∴无法判定PE与PF是否相等，故④错误．
故答案为：①②③．

如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，分别作AC、AB边的垂直平分线PM、PN交于点P，分别交BC于点E和点F．则以如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC于点M，求证 △ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=______度．如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G. 三角形ABC中 PM PN分别为边AB AC的中垂线交于点P.求证点P在BC的垂直平分线上如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 如图，△ABC中，BC=7，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．求△ 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF=1 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,P是BC边上一点,分别交AB于点M,交AC的延长线于点N,且PM=PN. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 如图,已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F.（1）若∠BAC=130°,求∠EAF的度数. 已知如图在rt三角形abc中角acb等于90度,∠BAC=60°,BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D,E,点F在DE