已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:14:14

先化简函数为Y=sin2X-cos2X 然后提一个√2 就成了Y=√2（√2/2sin2X-√2/2cos2X）根据两角差的正弦公式得Y=√2sin（2X-π/4）
1 T=2π/W=π
2 根据单调性求单调区间
单增【-π/8+Kπ,3π/8+Kπ】K属于Z
单减【3π/8+Kπ,7π/8+Kπ】K属于Z
好不容易手打出来的累呀
再问：怎么化简函数为Y=sin2X-cos2X
再答： y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2 =2sinxcosx-(cosx^2-sinx^2) 2sinxcosx=sin2X cosx^2-sinx^2=cos2X 由此得来

已知函数y=sinx^2+2sinxcosx-cosx^2X 属于R 求函数的最小正周期 2.求函数的单调区间已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 求f(x)最小正周期及单调区间 x属于[0,π/2]时,函数的值域已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x,（1）若x属于R,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间已知函数f(x)=-根号3sinx^2+sinxcosx,x属于R,求函数的最小正周期已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正周期 2求函数的单调递增区间 y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数. 函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间已知函数fx=5sinx-cosx-5根号3cos^2x,x∈R,求fx的最小正周期,单调区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2倍根号3cos^2x,x属于R.1,求函数的最小正周期及其单调递减区间.