已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:58:15
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)
利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得:
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PA>CA
将三式相加,得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
PB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2
延长BP于AC交于Q
AB+AQ>BQ=PB+PQ
QC+PQ>PC
二式相加得:
AB+(AQ+QC)+PQ>PB+PC+PQ
即:AB+AC>PB+PC
PA+PB>AB
PB+PC>BC
PC+PA>CA
将三式相加,得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
PB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2
延长BP于AC交于Q
AB+AQ>BQ=PB+PQ
QC+PQ>PC
二式相加得:
AB+(AQ+QC)+PQ>PB+PC+PQ
即:AB+AC>PB+PC
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca)
已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC
已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
难的三角形问题的喔已知P为三角形ABC内任意一点.求证:1/2(AB+BC+AC)小于PA+PB+PC小于AB+BC
在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB+BC+CA>1/2(AP+BP+CP)
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)
p为三角形ABC中任意一点,求证;AB+BC+CA>AP+BP+CP
已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
已知P是△ABC内一点,求证:AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA)
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)