已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:07:08
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
证明:延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得
AB+AD>BD,PD+DC>PC,故
AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC,
同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA
将上面3式相加得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,AB+AC+AC>PA+PB+PC.
再由三角形两边之和大于第三边得
PA+PB>AB ,PB+PC>BC ,PC+PA>CA
将上面3个式子相加得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
1/2(AB+BC+AC)< PA+PB+PC
AB+AD>BD,PD+DC>PC,故
AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,
即AB+AC>PB+PC,
同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA
将上面3式相加得2AB+2AC+2AC>2PA+2PB+2PC,AB+AC+AC>PA+PB+PC.
再由三角形两边之和大于第三边得
PA+PB>AB ,PB+PC>BC ,PC+PA>CA
将上面3个式子相加得
2(PA+PB+PC)>AB+BC+CA
1/2(AB+BC+AC)< PA+PB+PC
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA)
已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca)
已知 P 是三角形ABC内任意一点 求证AB+BC+CA大于PA+PB+PC
已知P是三角形ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
难的三角形问题的喔已知P为三角形ABC内任意一点.求证:1/2(AB+BC+AC)小于PA+PB+PC小于AB+BC
在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB+BC+CA>1/2(AP+BP+CP)
设P点为三角形ABC内一点,求证PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+CA)
p为三角形ABC中任意一点,求证;AB+BC+CA>AP+BP+CP
已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).
已知P是△ABC内一点,求证:AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA)
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)