想问一道不定积分题,∫（1+e^x）^(-1/2) dx 等于什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:28:22

想问一道不定积分题,
∫（1+e^x）^(-1/2) dx 等于什么?

用换无法
令（1+e^x）^(-1/2)=t
1+e^x=t^2
e^x=t^2-1
x=ln(t^2-1)
dx=2t/(t^2-1)
代入就OK了
再问：请问代入后的 ∫（t²-1）^(-1)dt 怎样算？谢谢！
再答：我日呀你怎么代入的啊 ∫（1+e^x）^(-1/2) dx =∫t*2t/(t^2-1)dt =2∫(t^2-1+1)/(t^2-1)dt =2∫[1+1/(t^2-1)]dt =∫[2+1/(t-1)-1/(t+1)]dt 会了吧？

想问一道不定积分题,∫（1+e^x）^(-1/2) dx 等于什么? 一道不定积分题2∫dx/(e^x+1)^2 .》.《求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分. 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx ∫sinx e^cosx dx不定积分 ∫（1/x^2）（sin(1/x））dx 不定积分求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx ∫e^(2x)-1/e^(x)-1 dx求出此题不定积分的全过程, 求不定积分：∫（e^2x-1）/（e^2x+3）dx 不定积分∫［2e^x√（1－e^2x）］dx 求不定积分∫dx/(1+e^2x)^1/2