已知方程2x^2+4mx+3m-1=0 (1)有两个负根,求m范围 (2)有两个正根,求m范围 (3)有一正一负,求m范
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:14:13
已知方程2x^2+4mx+3m-1=0 (1)有两个负根,求m范围 (2)有两个正根,求m范围 (3)有一正一负,求m范围
(4)有x1大于1,x2小于1.求m范围
(4)有x1大于1,x2小于1.求m范围
首先要有根,判别式△必≥0(这是很容易遗漏的)
△=8(2m-1)(m-1)≥0
则m≥1或m≤1/2
(1)有两个负根x1+x2<0
x1x2>0
∴根据根与系数的关系
-2m<0,3m-1/2>0
∴m≥1或1/3<m≤1/2
(2)x1+x2>0,x1x2>0
-2m>0,3m-1/2>0
∴m无解
(3)有一正一负则x1x2<0
∴3m-1/2<0
∴m≤1/3
(4)(x1-1)(x2-1)<0
则x1x2-(x1+x2)+1<0
3m-1/2-(-2m)+1<0
∴m<-1/7
总结一下对于这种题目,要灵活运用根与系数的关系.另外判别式≥0是很容易遗漏的
△=8(2m-1)(m-1)≥0
则m≥1或m≤1/2
(1)有两个负根x1+x2<0
x1x2>0
∴根据根与系数的关系
-2m<0,3m-1/2>0
∴m≥1或1/3<m≤1/2
(2)x1+x2>0,x1x2>0
-2m>0,3m-1/2>0
∴m无解
(3)有一正一负则x1x2<0
∴3m-1/2<0
∴m≤1/3
(4)(x1-1)(x2-1)<0
则x1x2-(x1+x2)+1<0
3m-1/2-(-2m)+1<0
∴m<-1/7
总结一下对于这种题目,要灵活运用根与系数的关系.另外判别式≥0是很容易遗漏的
已知方程2x^2+4mx+3m-1=0 (1)有两个负根,求m范围 (2)有两个正根,求m范围 (3)有一正一负,求m范
已知方程(m-1)x^2+mx-1=0至少有一个正根,求m的取值范围
已知关于x的方程x²-2mx+3m-m²=0有一正一负两个根,则实数m的取值范围是
(根的分布问题)方程mx2+(2m+3)x+1-m=0有一个正根和一个负根,求m的取值范围.
已知方程4x平方+2(m-1)x+(2m+3)=0(m属于R)有两个负根,求m的取值范围
已知方程(m-1)x²+2mx+m+3=0有两个实数根,求m的取值范围
已知方程2x^2+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围
已知方程2x方+4mx+3m-1=0有两个不相等的负实根,求m的取值范围?
已知关于X的方程x平方+2mx+(m平方+m-1)=0有两个不等的实数根,求m的取值范围
若关于x的方程:(2m+1)x²+4mx+2m-3=0有两个实根.求m的取值范围
已知方程x²+2mx+2m-2=0有一个大于-2的负根,小于2的正根,求m的取值范围
已知方程(m+3)x*x-4mx+2m-1=0的两个根异号,且负根的绝对值较大,求m的取值范围.