求x*sinx/(1+cosx)的不定积分?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:16:45

x*sinx/(1+cosx)的原函数应该不是初等函数,如果是求定积分还有可能得解.高数书上有个例题：∫(0到π) xsinx/[1+(cosx)^2]dx
再问：这个我知道。我就是要不定积分的求法。。呵呵
再答：在初等函数的范围内，这个不定积分应该是无解的。从结构上来说应该用分部积分法，取u＝x，但是分部之后得不到解
再问：取u=tanx/2吧？后面分部积分后我得到了求(arctanx)^2的积分。就解不下去了，
再答：整体上是幂函数与三角函数的乘积，选择幂函数为u

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