求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:10:27
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx
=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx
=(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx
=(-1/2)∫1/cosx d(cosx)+(1/2)∫ dx-(1/2)∫secx dx
=(1/2)x-(1/2)ln(cosx)+(1/2)x-(1/2)ln(secx+tanx)+C
=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx
=(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx
=(-1/2)∫1/cosx d(cosx)+(1/2)∫ dx-(1/2)∫secx dx
=(1/2)x-(1/2)ln(cosx)+(1/2)x-(1/2)ln(secx+tanx)+C
求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分
求x*sinx/(1+cosx)的不定积分?
1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分
求(x+cosx)/(1-sinx)的不定积分,
求1/[(sinx)^2*cosx]的不定积分
求不定积分1/(sinx+cosx)
(sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分 分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx
1/sinx+cosx的不定积分
∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分
求不定积分(sinx*cosx)/(sinx+cosx)
cosx/(cosx+sinx)的不定积分