x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:22:11
x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值
x^2-2xy+y^2-√3x-√3y+12=0,令 x=m+n,y=m-n
代入化简得:4n^2-2√3m+12=0
2n^2-√3m+6=0
2n^2=√3m-6,m>=2√3
xy=m^2-n^2=m^2-(√3m-6)/2
=m^2-√3m/2+3
=(m-√3/4)^2+3-3/16 故:当 m=2√3时,xy的最小值是:12 又x+y≥2√(xy) (当且仅当x=y时,等号成立) 这是运用基本不等式,你应该学过吧/ 故 最小值 x+y=4√3
再问: x^3+y^3 呢(最小)
代入化简得:4n^2-2√3m+12=0
2n^2-√3m+6=0
2n^2=√3m-6,m>=2√3
xy=m^2-n^2=m^2-(√3m-6)/2
=m^2-√3m/2+3
=(m-√3/4)^2+3-3/16 故:当 m=2√3时,xy的最小值是:12 又x+y≥2√(xy) (当且仅当x=y时,等号成立) 这是运用基本不等式,你应该学过吧/ 故 最小值 x+y=4√3
再问: x^3+y^3 呢(最小)
x^2-2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求x+y的最小值
x^2+2xy+y^2-根号3x-根号3y+12=0求xy最小值
已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值
已知根号x(根号x-根号y)=根号xy+3y,求(3x-y)分之2x+3倍根号xy-y 的值
设x>0,y>0,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求代数式2x+根号xy+2y\x-根号xy-
设根号x(根号x-根号Y)=根号xY+3Y,求2x+3根号xY/3X-Y的值
已知x平方+y平方-2y+1=0,求(根号x+根号y+3)/((根号xy+y)(3根号x+根号y))
已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y
根号X(根号X+根号Y)=3根号Y(根号X+5根号Y),求(X+根号XY-Y)分之(2X+根号XY+3Y)的值
已知X—根号3XY-4Y=0,求(2X+3根号XY-2Y)/(3X-根号XY+Y)的值
化简:((根号x-根号y)^3+2x根号x+y根号y)/(x根号x+y根号y)+(3根号xy-3y)/(x-y)
已知x,y为正数,且根号x(根号x+根号y)=3根号y(根号x+5根号y),求:(2x+根号xy+3y)/(x+根号xy