确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:00:05

确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x<0 在点x=0处可导 aln(1+x)+b x≥0 在点x=0处可导

因为分段函数f(x) = 3sinx,x < 0； f(x) = aln(1+ x) + b,x ≥ 0在x = 0处可导,所以函数f(x)在x = 0处连续：对x -> 0 - ,limf(x) =lim3sinx = 3*0 = 0 ；对x -> 0 + ,limf(x) =limf(0) = aln1 + b = b ；所以b = 0,f(x) = aln(1+ x),当x≥ 0 ； 1）当x < 0时,f(x) = 3sinx,求导可得f ’(x) = 3cosx,所以：对x -> 0 - ,limf ’(x) =lim3cosx = 3*1 = 3 ； 2）当x≥ 0时,f(x) = aln(1+ x),求导可得f ’(x) = a/(1+ x),所以：对x -> 0 + ,limf ’(x) =lim[a/(1 + x)] = a ；所以a = 3 ；综上所述,常数 a = 3 ,b = 0 .

确定常数a,b的值,使函数f(x)= 3sinx x 确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x 确定常数a,b使x趋近于0时.f(x)=(a+bcosx)sinx-x为x的5阶无穷小确定常数a b,使函数f(x)=大括号ax+b√x,x>1 x² 设函数f（x）=x的平方,x小于等于0.f（x）=ax+b,x大于0.试确定常数a,b的值,使函数试确定常数a,b之值,使函数f(x)=2e^x+a(x=0) 在x=0点处可导极限和微分的问题1、试确定常数,使函数f(x)=x-(a+bcosx)sinx,当x→0时是关于x的5阶无穷小.问下这个已知函数f(x)=cos(x+x/6)-sin(x-2π/3)+sinx+a的最大值为1.求常数a的值?求使f(x)≥0 设函数f(x)=(a-sinx)(cosx+a),x属于[0,pai/2],是否存在常数a,使函数f(x)的最小值为-1 确定函数中的常数A,使该函数成为一维随机变量的概率密度函数.（求常数A）f(x)={A*cosx , 设f（x）=（ax+b）sinx+（cx+d）cosx，试确定常数a，b，c，d，使得f′（x）=xcosx．急,已知函数f(x)=根号3sinx+cosx+a.(a∈R,a为常数).(1).求函数f(x)的最小正周期.