作业帮如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 01:55:41
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长
连接AP
则SΔABC=SΔPAB+SΔPAC=½AB*PD+½AC*PE=½AB(PD+PE)
∴PD+PE=2SΔABC/AB
显然AB是定长 ΔABC的面积也是定值
则PD+PE也是定值
再问： 能不能说的清楚一点谢谢
再答： 连接AP 则SΔABC =SΔPAB+SΔPAC （这步应该没问题吧) =½AB*PD+½AC*PE (面积公式 ½底乘高。。） =½AB*PD+½AB*PE（因为是等腰三角形 所以AB=AC) =½AB(PD+PE) （把½AB提出来) ∴PD+PE=2SΔABC/AB （把½AB除到等式的左边得到的） 显然AB是定长 ΔABC的面积也是定值 也就是等式的右边是定值 则等式的左边 即PD+PE也是定值
则SΔABC=SΔPAB+SΔPAC=½AB*PD+½AC*PE=½AB(PD+PE)
∴PD+PE=2SΔABC/AB
显然AB是定长 ΔABC的面积也是定值
则PD+PE也是定值
再问： 能不能说的清楚一点谢谢
再答： 连接AP 则SΔABC =SΔPAB+SΔPAC （这步应该没问题吧) =½AB*PD+½AC*PE (面积公式 ½底乘高。。） =½AB*PD+½AB*PE（因为是等腰三角形 所以AB=AC) =½AB(PD+PE) （把½AB提出来) ∴PD+PE=2SΔABC/AB （把½AB除到等式的左边得到的） 显然AB是定长 ΔABC的面积也是定值 也就是等式的右边是定值 则等式的左边 即PD+PE也是定值
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长
1．如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),
如图甲所示，在△ABC中，AB=AC，在底边BC上有任意一点P，则P点到两腰的距离之和等于定长（腰上的高），即PD+PE
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，若△ABC的面积是6，则点P到两腰的距离之和等于____
等腰三角形的题如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上任意一点P到两腰的距离PE、PF之和等于一腰上的高CN.（1
如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E
在等腰三角形ABC中,AB＝AC,底边BC上任意一点P到两腰的距离之和等于一腰上的高你能用面积法证明这个结论
求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值．
求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰…
在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,PE⊥AB,PF⊥AC,求证PE PF=CG
如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.