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已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,AD=2CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 19:33:35
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,D为直角边AC上的一个点,BD平分∠ABC,AD=2CD
求证:(1)∠A=30°(2)点D在线段AB的垂直平分线上
由D向AB引垂线交AB于E,
因为∠EBD=∠CBE,
所以△DBC≌△DBE,→DE=DC=AD/2→∠A=30°;
∠EBD=∠CBE=(90°-∠A)/2=30°
所以△DAE≌△DBE→AE=BE
所以,点D在线段AB的垂直平分线上