在平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别去点E,F,G,H,使AE=CG,DH=BF,并顺次链接E,F,G,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:00:04

在平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别去点E,F,G,H,使AE=CG,DH=BF,并顺次链接E,F,G,H.试问四边形EFGH是
平行四边形吗?为什么?

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AD＝BC,∠A＝∠C,∠B＝∠D
∵AH＝AD-DH,CF＝BC-BF,DH＝BF
∴AH＝CF
∵AE＝CG
∴△AEH≌△CGF （SAS）
∴EH＝FG
同理可证：△BEF≌△DGH
∴EF＝GH
∴平行四边形EFGH （两组对边相等）
再问：在具体点

在平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别去点E,F,G,H,使AE=CG,DH=BF,并顺次链接E,F,G, 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．如图,E,F,G,H分别是平行四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 已知：E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的变AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证：四边形EF 已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,AE=CG、BF=DH. 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. E F G H分别是□ABCD的边 AB BC CD DA 上的点且AE=CG BF=DH