数学找规律（x-1）（x+1）=x的2次方-1 （x-1）（x的平方+x+1）=x的3次方-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:38:39

数学找规律（x-1）（x+1）=x的2次方-1 （x-1）（x的平方+x+1）=x的3次方-1
1.求2的6次方加2的5次方.加2加1
2.求2的2008次方加2的2007次方.加2加1的个位数

规律是：
(x-1)(x的n-1次幂+x的n-2次幂+...+x+1)=x的n次幂 -1
1、由上述规律可得：
2的6次幂+2的5次幂+...+2+1
=(2-1)(2的6次幂+2的5次幂+...+2+1)
=2的7次幂 -1
=128-1
=127
.
2、由上述规律可得：
2的2008次幂+2的2007次幂+...+2+1
=(2-1)(2的2008次幂+2的2007次幂+...+2+1)
=2的2009次幂 -1
=2*2的2008次幂 -1
=2*4的1004次幂 -1
=2*(5-1)的1004次幂 -1
=2*(5-1)*(5的1003次幂+5的1002次幂+...+5+1) -1
=8*(5的1003次幂+5的1002次幂+...+5+1) -1
=8*5*(5的1002次幂+5的1001次幂+...+5+1)+8-1
=40*(5的1002次幂+5的1001次幂+...+5+1)+7
由于40*(5的1002次幂+5的1001次幂+...+5+1)的乘积的个位数是0
所以可知：2的2008次幂+2的2007次幂+...+2+1的个位数为7.

数学找规律（x-1）（x+1）=x的2次方-1 （x-1）（x的平方+x+1）=x的3次方-1 先化简,再求值；x的2次方-[x的平方-（3x的平方-3x）+（x-4x的平方)]+1,其中x=1 找规律：（x-1）（x的100次方+x的99次方+…+x²+x+1）=___ ; x(x的2次方-1)分之(x-1)的2次方*x-x的2次方分之x+x的2次方=（）趣味数学（初二题）已知x的3次方+x²+x+1=0 ,求x的2008次方+x的2007次方+.+x² 已知x平方-3x+1=0,求下列各式的值（1）x+x的-1次方（2）x²+x的-2次方已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值（1）2x的10次方+x的8次方.x²-x.x³.x的6次方设函数f1（x）＝x的1/2次方,f2(x)=x的-1次方,f3(x)=x的平方, 因式分解（1）x的3次方-3x的平方+4 （2）x的4次方+2001x的3次方+200x的平方+2001 若x的平方-3x+1=0,则（x的4次方+1）/x的二次方=?则x的平方/x的4次方+x的2次方+1= （1）已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1