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三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:41:26
三角形ABC中,∠C=90°,G 是三角形的重心,AB=5,BC=4,求 过点G的直线MN平行AB,交AC于M,交BC于N,求MN
延长CG交AB于K,∵G是重心,∴CG/GK=2,即CG/CK=2/3,
又MN//AB,∴MN/AB=CG/CK,即MN/5=2/3,MN=10/3
(如果没学过重心性质,要证CG/GK=2,就连BG延长交AC于Q,连AG延长交BC于P,连QP可证)