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如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:58:18
如图,已知AB=AD,点B,D,C在同一条直线上,且角1=角2 =角3.求证BC=DE
 
证明:
在△AFE和△DFC中
∵∠2=∠3,∠AFE=∠DFC(对顶角相等)
∴∠E=∠C
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD
∴△BAC≌△DAE(AAS)
∴BC=DE