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设tanA,tanB,是一元二次方程ax2+bx+c=0(ab≠0)的两个根,求cot(A+B)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 22:04:18
设tanA,tanB,是一元二次方程ax2+bx+c=0(ab≠0)的两个根,求cot(A+B)的值
设2个根分别为x1=tanA,x2=tanB
x1 + x2 = -b/a
x1*x2=c/a
tanA+tanB=-b/a
tanA*tanB=c/a
得 (sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB) = -b/a
(sinAsinB)/(cosAcosB)= c/a
假设
sinAcosB+sinBcosA= -bk cosAcosB=ak
sinAsinB=ck
则cot(A+B)=cos(A+B)/sin(A+B)=(cosAcosB-sinAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)
=(ak-ck)/-bk = -(a-c)/