证明n阶矩阵A和它的转置相似

证明n阶矩阵A和它的转置相似 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似. 如何证明n阶矩阵和它的转置等价? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 证明矩阵A和B相似, 设n阶矩阵A与B相似,证明:存在满秩矩阵Q和另一矩阵R,使得A=QR,B=RQ 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. 设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似