数学中概率两两独立问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:58:17

数学中概率两两独立问题
随机事件A,B,C两两独立,且P(A),P(B),P(C)属于(0,1),,其中有个选项是
AUC与BU(C的逆)独立 ,这个选项是错误的,但是我不理解解析里面的分析.解析里面先把C选项全部取逆,则变成了 A的逆乘以 C的逆与 B的逆乘以 C 相互独立 ,这点我懂,后面解析里又说因为这个式子的概率为0,然后推出了结论,即
P[(A的逆乘以C的逆)(B的逆乘以C)]=0 这是为啥啊,难道当AB事件相互独立时(两个事件相互独立我觉得和两个事件两两独立一样,只不过两个事件没有两两独立这一说,不过这不是重点),有P(A的逆乘以B的逆)=0这个公式吗?

AB相互独立,那么P(AB)=P(A)P(B),意思就是两个事情同时发生的概率就是各自发生概率相乘,没有中间的影响关系参数.
你说的这道题是讲,AUC与BU(C的逆)独立,只需汉字“与” 两边的式子的逆独立.如果是对的,那么设E=A的逆∩C的逆,F=B的逆∩C (概率中∩即是乘以),则应该有P(EF)=P(E)*P(F)
P(E) ,P(F)显然各自都不为零；但是P(EF)=0,因为C的逆和C不可能同时发生.
所以 0=P(EF)

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