已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:59:08

已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则
A.A有n个不同的特征值
B.A一定是n阶实对称矩阵
C.A有n个线性无关的特征向量
D.A的属于不同特征值的特征向量正交

C 正确
A 不对,A有n个不同的特征值,则A与某对角矩阵相似.反之不成立.
B.不对.
D.不一定
再问：解释一下
再答： A 不对, A有n个不同的特征值, 则A与某对角矩阵相似. 反之不成立. B. 不对. 反例 1 2 3 0 4 5 0 0 6 D. 不一定. 实对称矩阵才有这结论
再问：究竟什么是实对称矩阵？
再答：元素都是实数的对称矩阵
再问：什么是对称矩阵
再答： A的转置 = A. 即 aij = aji

已知n阶方阵A与某对角矩阵相似,则 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? n阶方阵A与某对角矩阵相似则方阵A的秩等于n这句话怎么错了,能举个例子帮我理解一下吗? 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵已知三阶方阵A的特征值是0.1.-1 则下列命题不正确的是：A方阵不可逆 B方阵与对角矩阵相似 C1和-1所对应的特征向任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）? 设A为3阶方阵,已知E-A,E+A,3E-A都不可逆,证明A与对角矩阵相似刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? 设A是n阶方阵,A有n个不同的特征值是A与对角相似的?条件...