数学超难的几何题!急已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:10:42

数学超难的几何题!急
已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F.H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
（1）求证：BF=AC
（2）求证：CE=1/2BF
（3）CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论.

∵∠ABC=45°,CD⊥AB
∴∠DCB=45°∠CDB=∠CAD=90°
∴△DBC为等腰三角形
∴DC=BD
在△ABC中BE平分∠ABC且BE⊥AC
∴△ABC是等腰三角形,∠DCB=45°
∴∠A=∠C=67.5°
∴∠ACD=∠ABE=22.5°
∵在△ADC和△DFB中
∠ACD=∠ABE
∠CDB=∠CAD
DC=BD
∴△ADC全等于△DFB
∴BF=AC
2.∵△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC
又∵BF=AC
∴CE=1/2BF
3.连接GC
可得∠ECB=67.5-22.5=45°
∠EGC=45°
EC=GE
由勾股定理得
GC*GC=EG*EG+CE*CE
GC*GC=2CE*CE
GC=根号2*CE
∴GC＞CE

数学超难的几何题!急已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD 已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中一：已知：如图△ABC中,∠ABC=45º,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点如图,已知：三角形ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是已知：如图17-11,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中一道初二几何题,如图：Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,BE平分∠ABC交AC于E,交CD于F,EH⊥CD于H, 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证：BF=AC 如图,在三角形abc中,已知角abc=45度,cd垂直ab于点d,be平分角abc,且be垂直ac于点e,与cd相交于点已知,如图,三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC 且BE垂直AC于E,与CD相交于点F, 已知：如图,三角形ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F.