作业帮已知α是第三象限角,化简：根号下（1+sinα/2）/（1-sinα/2）+根号下（1-sinα/2）/（1+sinα/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 08:33:35
已知α是第三象限角,化简：根号下（1+sinα/2）/（1-sinα/2）+根号下（1-sinα/2）/（1+sinα/2）
首先
（√a+√b）^2=a+b+2√(ab)
理解
√a+√b=√[a+b+2√(ab)]
原式=√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））]+√[（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））]
=√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））+（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））+2√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））*（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））]]
=√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））+（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））+2]
=√{[(1+2 sin（α/2）+ (sin（α/2）)^2)+ (1-2 sin（α/2）+ (sin（α/2）)^2)+2*(1- (sin（α/2）)^2)]
/[1-(sin（α/2）)^2]}根号下通分
=√{4/[(cos（α/2）)^2]}
=2/| cos（α/2）|
因为α属于第三象限角,所以设
K属于整数Z,则
α属于[п+2kп,3п/2+2kп]
所以α/2属于[п/2+kп,3п/4+kп]
当k=2m,m属于整数Z时,α/2属于第二象限角
cos（α/2）=0
原式=2/cos（α/2）
（√a+√b）^2=a+b+2√(ab)
理解
√a+√b=√[a+b+2√(ab)]
原式=√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））]+√[（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））]
=√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））+（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））+2√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））*（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））]]
=√[（1+sin（α/2））/（1-sin（α/2））+（1-sin（α/2））/（1+sin（α/2））+2]
=√{[(1+2 sin（α/2）+ (sin（α/2）)^2)+ (1-2 sin（α/2）+ (sin（α/2）)^2)+2*(1- (sin（α/2）)^2)]
/[1-(sin（α/2）)^2]}根号下通分
=√{4/[(cos（α/2）)^2]}
=2/| cos（α/2）|
因为α属于第三象限角,所以设
K属于整数Z,则
α属于[п+2kп,3п/2+2kп]
所以α/2属于[п/2+kп,3п/4+kп]
当k=2m,m属于整数Z时,α/2属于第二象限角
cos（α/2）=0
原式=2/cos（α/2）
已知α是第三象限角,化简：根号下（1+sinα/2）/（1-sinα/2）+根号下（1-sinα/2）/（1+sinα/
化简：根号下（1-sinα分之1+sinα）-根号下（1+sinα分之1-sinα）,其中α为第二象限角.
已知α为第三象限角,且根号下(1-sinα)/(1+sinα)+1/cosα=2,则(sinα-cosα)/(2cosα
根号下（1+sinα/1-sinα）-根号下（1-sinα/1+sinα）, 其中α为第二象限角.
已知α是第二象限角,化简（根号下（1+sinα）/（1-sinα））-（根号下（1-sinα）/（1+sinα））
已知α为第二象限角,化简sinα/cosα *根号下[1/sin^2α -1]
设α为第二象限角,化简1+(根号下1-2sinαcosα)+cosα(根号下1+sinα/1-sinα)
已知2cosα=根号下（1+sinα）-根号下（1-sinα）,求tanα
已知a是第三象限角cosα（根号下1-sina/1+sina）-sinα（根号下1-sina/1+sina）
化简 ：根号下（1-2sinαcosα）+根号下（1+2sinαcosα）
已知为α第二象限角,化简cosα×(根号下1-sinα/1+sinα)+sinα×(根号下1-cosα/1+cosα)
化简 根号下(1+sinα/1－sinα)－根号下(1－sinα/1+sinα),其中α为第二象限角.