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在三角形ABC中,已知边C=2 角C=60'如果sinB=2sinA求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:25:51
在三角形ABC中,已知边C=2 角C=60'如果sinB=2sinA求三角形ABC的面积
会做的来.遇到难题了.
根据正弦定理

b=2a
根据余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
4=a²+(2a)²-2a2acos60°
4=5a²-4a²×½
4=3a²
a²=4/3
a=(2√3)/3
又面积公式
S=½ absinC
所以
S=½×(2√3)/3×(2√3)/3×2×√3/2
S=(2√3)/3
对不对= =