在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2sinA,求三角形ABC的面
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:16:32
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2sinA,求三角形ABC的面积?
因C=π/3,所以 A+B=2π/3,A=2π/3-B
sinB=2SinA=2Sin(2π/3-B)=2(sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB)=根号3*cosB+sinB
根号3*cosB=0,cosB=0,得B=π/2,从而A=π/6,知三角形ABC为直角三角形.
由正弦定理
c/sinC=a/sinA=b/sinb,即2/sin(π/3)=a/sin(π/6)=b/sin(π/2)
得a=2/(根号3),b=4/(根号3)
所以三角形ABC面积为S=1/2ac=1/2×2×2/(根号3)=2/(根号3)
sinB=2SinA=2Sin(2π/3-B)=2(sin(2π/3)cosB-cos(2π/3)sinB)=根号3*cosB+sinB
根号3*cosB=0,cosB=0,得B=π/2,从而A=π/6,知三角形ABC为直角三角形.
由正弦定理
c/sinC=a/sinA=b/sinb,即2/sin(π/3)=a/sin(π/6)=b/sin(π/2)
得a=2/(根号3),b=4/(根号3)
所以三角形ABC面积为S=1/2ac=1/2×2×2/(根号3)=2/(根号3)
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3,若sinB=2sinA,求三角形ABC的面
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若sinB=2sinA,求 三角形
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=b*cosC+c*sinB①求B②若b=2,求三角形ABC面
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3/π.
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2C=π/3,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos