在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:37:10

sinB=根号2sinA
(i)B=2Pai/3,sinB=根号3/2,即有sinA=(根号3/2)/根号2=根号6/4
又由正弦定理得到b=根号2a
余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2accosB
2a^2=a^2+4-2a*2*(-1/2)
a^2-2a=4
(a-1)^2=5
a-1=根号5
故有a=1+根号5
(ii)b^2=a^2+c^2-2accosB
2a^2=a^2+4-4acosB
cosB=(4-a^2)/(4a)
sinB=根号[1-(4-a^2)^2/16a^2]=根号(16a^2-16+8a^2-a^4)/4a=根号(-a^4+24a^2-16)/4a
S=1/2acsinB=a根号(-a^4+24a^2-16)/4a=根号[-(a^2-12)^2+128]/4
故当a^2=12时,S有最大值是根号128/4=2根号2

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c.若b-c分之a-c=sinA+sinC分之sinB.求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,若(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,