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从用一端点o出发的n条射线(最大夹角都小于180度),一共可以组成多少个角?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:58:44
从用一端点o出发的n条射线(最大夹角都小于180度),一共可以组成多少个角?
因为每条射线都能与其它的N-1条射线组成一个角
所以N条射线可以组成N*(N-1)个角
但其中每个角在计数时都计算了两次
(比如∠AOB,在考虑射线OA时算了一次,在考虑射线OB时又算了一次,但它不是不同的两个角,只能算一个角)
所以实际不同的角的个数是:N*(N-1)/2
即一共可以组成N*(N-1)/2个角