如图AB是圆O的直径，过A、B的两条弦AD和BE相交于点C，若圆O的半径是3，那么AC•AD+BC•BE的值等于____

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:59:35

如图AB是圆O的直径，过A、B的两条弦AD和BE相交于点C，若圆O的半径是3，那么AC•AD+BC•BE的值等于______．

连接AE，BD，过C作CF⊥AB，与AB交于F，

∵AB是圆的直径，
∴∠AEB=∠ADB=90°，
∵∠AFC=90°，∴A，F，C，E四点共圆．
∴BC•BE=BF•BA（1）
同理可证F，B，D，C四点共圆
∴AC•AD=AF•AB（2）
（1）+（2）得AC•AD+BC•BE=（BF+AF）•BA=BA2
圆O的半径是3，直径BA=6
所以AC•AD+BC•BE=62=36
故答案为：36

如图AB是圆O的直径，过A、B的两条弦AD和BE相交于点C，若圆O的半径是3，那么AC•AD+BC•BE的值等于____ 高中几何证明题急如图AB是圆O的直径,过A、B引两条弦AD、BE,相交于C.求证：AC*AD+BC*BE=AB2 如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E． AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于P点,那么CD:AB等于∠BPD的 A、正弦 B、余弦 C、正切 D、余切如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,AB是圆心o的直径,BC切圆o于点B,AC交圆o于点D.若AD=3,DC=2,求圆o的半径如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB，AC与圆O相交于点E，F．求证：AE•AB=AF•AC．如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是如图,AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O与点D.若AD=3,DC=2,则圆O的半径为如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,OC于圆O相交于点D,连接AD兵延长交BC一点E,取BE的中点F,连接DF. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，C是弧AB的中点，连接BC并延长与AD的延长线相交于点P，BE⊥DC，垂足为E，