如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:48:59
如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线
如图,AD是圆O的直径,BC是切线,切点是D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,求证;AE*AB=AF*AC
如图,AD是圆O的直径,BC是切线,切点是D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,求证;AE*AB=AF*AC
AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是圆O的切线..
证明:
∵AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB,
又角BAC=角CAB
所以△AEF∽△ABC
角AEF=角C
又角AEF和角ADF为相同圆弧所对的圆周角,所以角AEF=角ADF
则角ADF=角C
而角ADF+角DAF=90 所以角C+角DAF=90
所以AD⊥BC,又AD是圆O的直径,所以BC是圆O的切线.
证明:
∵AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB,
又角BAC=角CAB
所以△AEF∽△ABC
角AEF=角C
又角AEF和角ADF为相同圆弧所对的圆周角,所以角AEF=角ADF
则角ADF=角C
而角ADF+角DAF=90 所以角C+角DAF=90
所以AD⊥BC,又AD是圆O的直径,所以BC是圆O的切线.
如图,AD是圆O的直径,△ABCD的BC边过D点,AB、AC与圆O相交于点E、F,切AE*AB=AF*AC,求证;BC是
如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC
如图,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于点E,F.求证:AE•AB=AF•AC.
如图,AD是圆O的直径,BC切圆于点D,AB、AC与圆相交于点E、F.求证AE*AB=AF*AC;
如图,AB是圆O的直径,D是BC的中点,AC、BD的延长线相交于点E.求证:AE=AB
如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证:AE*AB=AF
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证:AE
AB是圆O的直径,D是弧BC的中点,AC,BD的延长线相交于点E,求证AE=AB
如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
△ABC内接于圆o,AB=AC,点D在圆o上,AD⊥AB于点A,AD与BC交与点E,点F在DA的延长线,AF=AE
如图①,AD是圆O的直径,BC切圆O于D,AB,AC与圆相交于E,F