作业帮函数f（x）=2x2−ax−3是偶函数．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:15:46
函数f（x）=2
（1）∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即2(−x)2−a(−x)−3=2x2−ax−3，
∴x2+ax-3=x2-ax-3；
∴a=0，
∴f（x）=2x2−3；
（2）证明：任取x1、x2∈（-∞，0），且x1＜x2；
∴
f(x1)
f(x2)=
2x12−3
2x22−3=2(x1+x2)(x1−x2)；
∵x1＜x2＜0，
∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
∴（x1+x2）（x1-x2）＞0，
∴
f(x1)
f(x2)＞1，即f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数；
（3）由（2）知，f（x）在（-∞，0）上是减函数；
∴当x∈[-2，0]时，f（-2）=2(−2)2−3=2，f（0）202−3=
1
8；
∴函数f（x）在[-2，0]上的值域是[
1
8，2]．
∴f（-x）=f（x），
即2(−x)2−a(−x)−3=2x2−ax−3，
∴x2+ax-3=x2-ax-3；
∴a=0，
∴f（x）=2x2−3；
（2）证明：任取x1、x2∈（-∞，0），且x1＜x2；
∴
f(x1)
f(x2)=
2x12−3
2x22−3=2(x1+x2)(x1−x2)；
∵x1＜x2＜0，
∴x1+x2＜0，x1-x2＜0，
∴（x1+x2）（x1-x2）＞0，
∴
f(x1)
f(x2)＞1，即f（x1）＞f（x2）；
∴f（x）在（-∞，0）上是减函数；
（3）由（2）知，f（x）在（-∞，0）上是减函数；
∴当x∈[-2，0]时，f（-2）=2(−2)2−3=2，f（0）202−3=
1
8；
∴函数f（x）在[-2，0]上的值域是[
1
8，2]．
函数f（x）=2x2−ax−3是偶函数．
函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．
函数f（x）=2的（x的平方-ax-3）次方是偶函数
已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a
已知函数f(x)=x2+ax+1,x属于[b,2]是偶函数,求a,b的值
已知二次函数f（x）=x2+ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为______．
设f（x）=x2+ax是R上的偶函数．
已知函数f(x)=x2-2绝对值x-3求证函数f(x)是偶函数,写出函数单调区间
函数f(x)=2的x^2-ax-3次是偶函数,
已知函数f（x）=x2-2ax+3
若函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数，则实数a的值为______．
函数f(x)=2 的(x平方-ax-3)次方是偶函数,证明函数f(x)在区间(-无穷,0）上是减函数.