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平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使他们出现31个交点,怎样安排才能办到?画出图形.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:42:21
平面上有10条直线,无任何三条交于一点,欲使他们出现31个交点,怎样安排才能办到?画出图形.
10条直线都平行,则没有交点；
10条直线都不平行,且无任何三条交于一点,则有45个交点；
一组平行线与另一组平行线的交点是每组平线个数的乘积；
三组平行线的交点是,第一组平行线与第二组平行线的交点,加第一组平行线与第三组平行线的交点,加第二组平行线与第三组平行线的交点的和.
把10分成1、1、8
共1*1+1*8+1*8=17   （交点）
把10分成3、5、2
共3*5+3*2+5*2=31   （交点）
如图

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