作业帮圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 11:04:31
圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积
延长侧面,使之成为一个小圆锥,设小圆半径为r,大圆半径为R,圆台母线长为L,小圆锥母线长为l,
r/R=l/(l+L),
∵R=2r,
∴l=L,
圆台侧面积S(侧)=2πR(l+L)/2-2πrl/2=π(2rl+2rL-rl)=3πrl,
上下底面积S(底)=π*(2r)^2+πr^2=5πr^2,
因侧面积等于两底面积的和,
∴3πrl=5πr^2,
3l=5r,
∴l=5r/3,(1)
设圆台高h,
轴截面积=(2r+4r)*h/2=36,
3rh=36,
rh=12,
h=12/r,(2)
根据勾股定理,(2r-r)^2+h^2=L^2=l^2,
r^2+h^2=l^2,(3),
以上三式联立,
r^2+144/r^2=(5r/3)^2,
r^4=81,
r=3,
R=6,
h=12/3=4,
∴圆台体积V=(πh/3)[r^2+r*(2r)+(2r)^2]=84π.
r/R=l/(l+L),
∵R=2r,
∴l=L,
圆台侧面积S(侧)=2πR(l+L)/2-2πrl/2=π(2rl+2rL-rl)=3πrl,
上下底面积S(底)=π*(2r)^2+πr^2=5πr^2,
因侧面积等于两底面积的和,
∴3πrl=5πr^2,
3l=5r,
∴l=5r/3,(1)
设圆台高h,
轴截面积=(2r+4r)*h/2=36,
3rh=36,
rh=12,
h=12/r,(2)
根据勾股定理,(2r-r)^2+h^2=L^2=l^2,
r^2+h^2=l^2,(3),
以上三式联立,
r^2+144/r^2=(5r/3)^2,
r^4=81,
r=3,
R=6,
h=12/3=4,
∴圆台体积V=(πh/3)[r^2+r*(2r)+(2r)^2]=84π.
圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积
已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积
已知圆台的上下底面半径分别为2、6,且侧面积等于两底底面面积之和.求该圆台的母线长和体积.
已知圆台的上下底面半径分别是3,6,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长和体积?
已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长及体积
已知圆台和圆锥的母线长相等,圆锥底面半径等于圆台上底面半径,且圆台侧面积是圆锥侧面积的k倍,则圆台的上下底面半径之比为?
圆台侧面的母线2a,母线与轴的夹角为30°,1个底面半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径和面积
已知圆台的上下底面半径分别是r,R且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长
一个上下底面半径分别为2cm、4cm的圆台侧面展开图是一个半圆,求这个圆台的侧面积、表面积和体积
圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径?
已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长（ ）
圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积