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等差数列an公差大于0 前项和sn 满足a2a3=45 ,a1+a4=14 求an通向公式前n项和sn

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:28:58
等差数列an公差大于0 前项和sn 满足a2a3=45 ,a1+a4=14 求an通向公式前n项和sn
(a2)(a3)=45
(a1)+(a4)=(a2)+(a3)=14
解得:a1=5,a3=9
则:d=4
从而有:an=4n+1
Sn=[n(a1+an)]/2=2n²+3n
则:
bn=Sn/(n+c)=(2n²+3n)/(n+c)
因为bn是等差数列,则bn应该是关于n的一次函数,结合:bn=(2n²+3n)/(n+c)
得:c=0【舍去】或c=3/2
所以,bn=(2n²+3n)/(n+3/2)=2n
数列{bn}的前n项和是:Tn=n²+n
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