线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3.

线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3. 线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 设A,B为n阶单位方阵,I为n阶单位方阵,B及I+AB可逆,证明I+BA也可逆 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 一道线性代数题目若A和B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求证I+BA也可逆,且（I+BA)的逆=I-B*(I+AB)的逆*A 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 证明A B中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA) 前面一步可以 可是证BA的时候 同理的时候写不 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 求教线代矩阵题,A,B是n阶矩阵，证明:(1)r(A-ABA)=r(A)+r(I-BA)-n(2)若A+B=I,且r(A