在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 11:50:54
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m
求直线AB和抛物线m的解析式
求直线AB和抛物线m的解析式
答:题目是指抛物线经过点A和原点O,并且顶点在直线AB上吗?如果是,解答如下:
AB直线为:
y-3=(x-1)(0-3)/(-2-1)
整理得:y=x+2
设抛物线方程为:y=ax^2+bx+c
顶点为(-b/2a,c-b^2/4a)在直线AB:y=x+2上:
c-b^2/4a=-b/2a+2
整理得:4ac-b^2+2b-8a=0……(1)
把A(-2,0),O(0,0)代入抛物线方程得:
4a-2b+c=0……(2)
c=0……(3)
由(1)至(3)式解得:
a=-1,b=-2,c=0
所以所求抛物线m为:
y=-x^2-2x
AB直线为:
y-3=(x-1)(0-3)/(-2-1)
整理得:y=x+2
设抛物线方程为:y=ax^2+bx+c
顶点为(-b/2a,c-b^2/4a)在直线AB:y=x+2上:
c-b^2/4a=-b/2a+2
整理得:4ac-b^2+2b-8a=0……(1)
把A(-2,0),O(0,0)代入抛物线方程得:
4a-2b+c=0……(2)
c=0……(3)
由(1)至(3)式解得:
a=-1,b=-2,c=0
所以所求抛物线m为:
y=-x^2-2x
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(1,3),设经过A,OI两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m
如图在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)B(1,3),设经过A,O两点且顶点C在直线AB上的抛物线为m
如图 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y=x²+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx过点A(2,4),B(6,0)两点,顶点为点C.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,顶点为M.
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点(3,0)且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b(b为常
如图,在平面直角坐标系中,已知直线m经过点(3,0)且与x轴垂直,点A为其上一动点,直线l:y=1/2x+b(b为常数)
在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x^2+bx+c的图像与直线y=-1/2x+3交于A,B两点,且点A在y轴上,点B
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点(B在C的左侧).已知A点坐标为(0
在平面直角坐标系内,O为原点,抛物线y=ax2+bx经过点A(6,0),且顶点B(m,6)在直线y=2x上
如图1,已知在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 bx c经过A(-1,0)B(3,0)两点,且