设a,b,c均为正实数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:09:56
设a,b,c均为正实数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
证明:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=(a+b+c)/(b+c)-1+(a+b+c)/(b+c)-1+(a+b+c)/(a+c)-1=(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3=1/2((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3
根据柯西不等式,((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))>=9
所以原式>=3/2
根据柯西不等式,((a+b)+(b+c)+(a+c))(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))>=9
所以原式>=3/2
设a,b,c均为正实数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2
设abc都是正实数,证明a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3
设a,b,c为正实数,求证;a^5+b^5+c^5大于等于a^3bc+b^3ac+c^3ab
a,b,c属于正实数,已知a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)=1,求证:a+b+c大于等于3/2
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
设a、b、c均为正实数,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(c+a)+1/(a+b)
设abc为正实数,求证:a+b+c
已知A,B,C为正实数,A+B+C=1,求证:A方+B方+C方大于等于1/3
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
数学不等式求证题设a,b,c均为正实数,求证(1/2a)+(1/2b)+(1/2c)>=(1/(b+c))+(1/(c+