已知直线y＝－x＋1与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A,B两点,且线段AB的中点在直线L:x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:14:24

已知直线y＝－x＋1与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A,B两点,且线段AB的中点在直线L:x-2y=0上.
(1)求椭圆C的离心率
(2)若椭圆C的右焦点F关于直线L的对称点在圆x^2+y^2=16上,求椭圆C的方程.
思路清晰一定!

设而不求!设交点A（X1,Y1）B（X2,Y2）.
满足方程y=-x+1
x1+y1=1 x2+y2=1而中点坐标是(X1X2/2,Y2Y2/2) 代入(x1+x2/2)-2(y1+y2/2)=0 得到x1+x2=4/3 y1+y2=2/3 联立前两个方程用伟达定理解吧!手机很难说啊!以后的自己解吧

已知直线y＝－x＋1与椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A,B两点,且线段AB的中点在直线L:x 已知直线y=-x+1与椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,且线段AB的中点在直线l 已知直线y=－x+1与椭圆相交于A、B两点,且线段AB的中点在直线L：x－2y=0上,则此椭圆的离心率为_______ 已知直线x+y-1=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交于AB两点,线段AB的中点M在直线L：Y 已知直线y=-1/2x+1与椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a>b>0)相交与A、B两点,且线段AB的中点在 12.已知直线y=-x+1与椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)相交于A,B两点,且线段AB的中点已知直线l过点(0,1/2),且直线l与抛物线y=1/2x^2相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程. 已知椭圆的中心在圆点,焦点在x轴上,椭圆和直线l:x+2y-2=0交于A,B两点,且|AB|=根号5,线段AB中点为（1 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜率为√ 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆与直线x+y=1相交于A,B两点,且AB=2√2,连结AB的中点与原点的直线斜