作业帮lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tan
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 10:56:55
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tanx)/x
1.lim[ 1/(1-x) - 1/(1- x³ )],x-> 1]
= lim[ (1+x+x²-1)/[(1- x)(1+x+x²)] ,x->1] 通分
= lim[ x(1+x) / [(1- x)(1+x+x²)] ,x->1]
= (2/3) lim[ 1 / (1- x),x->1]
= ∞
2.lim[ arctanx / x,x->∞]
= lim[ 1/(1+x²) / 1,x->∞] 罗必塔法则
= 0
再问： 第2题没看懂 能详细点么
再答： lim[ arctanx / x, x->∞] 不要用罗必塔法则， 分子-> π/2, 分母->∞ =0 1/x ->0, 有界函数与无穷小的乘积还是无穷小
= lim[ (1+x+x²-1)/[(1- x)(1+x+x²)] ,x->1] 通分
= lim[ x(1+x) / [(1- x)(1+x+x²)] ,x->1]
= (2/3) lim[ 1 / (1- x),x->1]
= ∞
2.lim[ arctanx / x,x->∞]
= lim[ 1/(1+x²) / 1,x->∞] 罗必塔法则
= 0
再问： 第2题没看懂 能详细点么
再答： lim[ arctanx / x, x->∞] 不要用罗必塔法则， 分子-> π/2, 分母->∞ =0 1/x ->0, 有界函数与无穷小的乘积还是无穷小
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tan
lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限
求lim[1-1/x]的3次方的极限 x趋近无穷大
lim(1-x^2)/sin兀x 当x趋近于1时的极限
lim x趋近于无穷大 (1-x)∧x=?
求lim(1/根号（x)-1/根号（x^2+x)) 当x趋近0时的极限
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限
求lim((2x^2+x-4)/3x^3-x^2+1),X趋近于无穷大时的值
请教一道大一极限题x趋近于无穷大时,求lim(x^a)×(sin(1/x))
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x