作业帮利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 03:47:14
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
x趋近于1,lim(1-x)tan（π/2）x
x趋近于1,lim(1-x)tan（π/2）x
此题最简单的求解方法是“罗布达法则”法!解法如下.
∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=(2/π)lim(x->1)[1/sin(πx/2)]
=2/π
∴lim(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]=lim(x->1)[(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)]
=lim(x->1)sin(πx/2)*lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]
=1*(2/π)
=2/π.
∵lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]=lim(x->1){(-1)/[(-π/2)sin(πx/2)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=(2/π)lim(x->1)[1/sin(πx/2)]
=2/π
∴lim(x->1)[(1-x)tan(πx/2)]=lim(x->1)[(1-x)sin(πx/2)/cos(πx/2)]
=lim(x->1)sin(πx/2)*lim(x->1)[(1-x)/cos(πx/2)]
=1*(2/π)
=2/π.
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的
一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^（tanπx/2）
求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
求lim（x趋近于π）（π-x）tan（x/2）的极限?
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
利用对数恒等式求极限lim[sin(2/x)+1]^2x x趋近于正无穷
lim[(x-1)/(x+1)]^(x+2) X趋近于无穷大,求极限
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x
求极限x趋近于无穷,lim(x^2*arcsin1/x)/4x-1
函数lim x趋近于负无穷 e^1-x/x+x^2 求极限
求极限lim(π/2-arctanx)/(1/x),x趋近于正无穷