如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1，CD的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:04:22

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是B₁B，B₁C₁，CD的中点，则MN与D₁P所成角的余弦值为（　　）

A．−

如图所示，建立空间直角坐标系．

不妨设正方体的棱长AB=2．
则D（0，0，0），P（0，1，0），D₁（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．
∴

MN＝(−1，0，1)，

D1P＝(0，1，−2)．
∴cos＜

MN，

D1P＞=

MN•

D1P
|

MN| |

D1P|=
−2

2×
5=-

10
5．
∴MN与D₁P所成角的余弦值为

10
5．
故选B．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1，CD的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,求MN与D1P所成角的余弦值如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别为棱A1A和B1B的中点，求CM和D1N所成角的余弦值．如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别为棱A1A和B1B的重点,求CN和D1N所成角的余弦正方体ABCD-A1B1C1D1 M,N为BB1,B1C1中点求MN与CD1所成的角. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦如图,正方体abcd-a1b1c1d1中,E,F分别是棱B1C1,B1B的中点求证CF⊥平面EAB 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是B1C1的中点，则异面直线DC1与BE所成角的余弦值为（　　）如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是BC,CD的中点,求异面直线AD1和MN所成的角如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少在正方体ABCD－A1B1C1D1中,M,N,P分别是CC1,B1C1,C1D1的中点,求证：1、AP垂直MN；2、平面