作业帮如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 20:27:47
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少求过程
为清楚计,你自己画一个正方体的直观图,把左下角标记B,B右边的顶点标记C,逆时针标记其他字母.过A作BF的平行线,即取CC1的中点G,连结AG.
设正方体的棱长为AB=2,（如此,分母就简单了）.
BF∥＝AG, AG²＝5, AE²＝5, 连结EC1,EC1²＝5, 连结EG, 则EG²＝6.
∠EAG就是异面直线AE,BF所成的角.
cos∠EAG＝﹙AE²＋AG²－EG²﹚／﹙2×AE×AG﹚＝﹙5＋5－6﹚／﹙2×√5×√5﹚
＝4／10＝2/5.
答：所求的角的余弦=2/5.
设正方体的棱长为AB=2,（如此,分母就简单了）.
BF∥＝AG, AG²＝5, AE²＝5, 连结EC1,EC1²＝5, 连结EG, 则EG²＝6.
∠EAG就是异面直线AE,BF所成的角.
cos∠EAG＝﹙AE²＋AG²－EG²﹚／﹙2×AE×AG﹚＝﹙5＋5－6﹚／﹙2×√5×√5﹚
＝4／10＝2/5.
答：所求的角的余弦=2/5.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少
已知正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别为bb1,cc1的中点,那么异面直线ae与d1f所成角的余弦值为多少
如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ）
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 __
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为35
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CC1的中点,求异面直线AE与D1F所成角的余弦值.（求朋友
正方体ABCD－A1B1C1D1中.E,F,G分别为CD,CB,CC1的中点,则AE与FG所成的角的余弦值为多少?
正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（） &
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱A1B1,BC的中点,则异面直线AE与B1F所成角的余弦
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为