在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:17:10
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦值
边接BD1,A1B,然后角A1D1B的余弦值就是所求的答案补充
连接D1B,AB1,A1B,MN,在面A1D1B上做A1O垂直于D1B1于O由正方体知,A1B ⊥AB1,A1D1 ⊥面AA1B1B,所以A1D1⊥AB1,所以AB1⊥面A1D1BM,N都为中点,所以MN//AB1,所以有MN⊥面A1D1B,所以有A1O⊥面BND1M,所以可知角A1D1B即与面BND1M的夹角所求的余弦值为√ 3/3[设边长为a,则在直角三角形A1D1B中,A1B=√2a,D1B=√ 3a]
连接D1B,AB1,A1B,MN,在面A1D1B上做A1O垂直于D1B1于O由正方体知,A1B ⊥AB1,A1D1 ⊥面AA1B1B,所以A1D1⊥AB1,所以AB1⊥面A1D1BM,N都为中点,所以MN//AB1,所以有MN⊥面A1D1B,所以有A1O⊥面BND1M,所以可知角A1D1B即与面BND1M的夹角所求的余弦值为√ 3/3[设边长为a,则在直角三角形A1D1B中,A1B=√2a,D1B=√ 3a]
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD中点,求直线A1D1与它所在平面BMD1N内的角的余弦
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱B1C1、A1D1、DD1、AB的中点,求;平面直线A1E与
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,A1D1的中点(如图),求棱AD与平面B1EDF所成角的余弦
在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N,P分别是B1B,B1C1,CD的中点,求MN与D1P所成角的余弦值
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、M、N分别是B1C1,C1D1,A1D1,A1B1的中点,求证:平面AMN
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求证:平面AM
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证平面AMN‖
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证:平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1的中点.求证;平面AMN//
例一 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点求D1B与平面AC所成角的余弦值 ,EF与
正方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N,E,F,分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.求E,F,B,