求极限:x→0时求极限Lim[ √(1+tanx)-√(1+sinx)]/{[x√(1+sin²x)]-x}
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:32:57
求极限:x→0时求极限Lim[ √(1+tanx)-√(1+sinx)]/{[x√(1+sin²x)]-x}
先上下通分,同乘√(1+tanx)+√(1+sinx)
得Lim(tanx-sinx)/2[x(√(1+sin²x)-1)] {其中,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2}
=lim(tanx-sinx)/xsin²x {通分,上下同乘(√(1+sin²x)+1)此式 x→0时趋于2}
=lim(1-cosx)/xsinx {x→0时1-cosx~sin²x/2,sinx/x=1}
=1/2
得Lim(tanx-sinx)/2[x(√(1+sin²x)-1)] {其中,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2}
=lim(tanx-sinx)/xsin²x {通分,上下同乘(√(1+sin²x)+1)此式 x→0时趋于2}
=lim(1-cosx)/xsinx {x→0时1-cosx~sin²x/2,sinx/x=1}
=1/2
求极限:x→0时求极限Lim[ √(1+tanx)-√(1+sinx)]/{[x√(1+sin²x)]-x}
求极限 lim(x->0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x√(1+sin²x)-x]
求极限lim(x→0)(根号下1+tanx减去根号下1+sinx)/sin^3x
两个重要极限求极限lim(x->0)(x-sinx)/(x+sinx) lim(x->0) (tanx-sinx)/X&
求极限,lim,x趋于0,(根号(1+tanx)-根号(1-sinx))/x
lim(tanx-sinx)/x^3,x趋向0,求极限,是1/2吗?
求极限lim(x-->0) (tanX-sinX)/[(sin^3)X]
求极限lim(x→∞)(sin√x+1-sin√x)
求极限lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]
求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx)
求极限 lim x趋近于0 [e^(tanx-x) - 1]/(tanx-x)
求下列极限 lim(x→∞) (sin√(x^2+1)-sinx)