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已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.（A,B,C,D按逆时针方向排

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:06:57

已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.（A,B,C,D按逆时针方向排列）

思路分析：利用等腰梯形的性质“两底平行且两腰相等”进行解题.
如图,设D(x,y),

若AB∥CD,
则kAB=kCD,
且|AD|=|BC|,则有

解之得D(16/5,3/5).
若AD∥BC,则kAD=kBC,
且|AB|=|CD|,
则有

解之得D(2,3).
故D点的坐标是(16/5,3/5)或(2,3).
再问：是直角梯形
再答：直角梯形，那就：画图过C做AB的平行线CN，则D一定在CN上。设AB的中点为M，过M坐AB的垂线，交CN于D点。这就是所求的点D。这个可以用函数法来求。 1.直线AB的函数能求出来吧（两点确定一条直线）直线的斜率为（0-3）/(0-(-1))=3.求出AB的直线方程为Y=3X+3. 2.直线CN的也能求出来（斜率与AB相同，并且过C点）求出CN的方程为Y=3X-9 3.直线AB的垂线MD，也能求出来因为MD与AB垂直，而AB斜率为3.所以MD的斜率为-1/3。又因为MD过直线M，M为中点，坐标分别为AB横竖坐标的平均数，即M（-0.5，1.5）所以直线MD的方程为Y=-1/3X+5/3. 4.联立两直线MD,CN的方程，即为D的坐标。解方程组：Y=-1/3X+5/3；Y=3X-9 解得X=3.2,Y=0.6 则交点D的坐标 (3.2,0.6)

已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求D点的坐标,使四边形ABCD是直角梯形.（A,B,C,D按逆时针方向排已知A（0,3）,B（-1,0）,C（3,0）,求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形（ABCD按逆时针方向排列）已知在平面直角坐标系中,有点A(3,0).点B(-1,'0)点C(0,3).求点D的坐标.使四边形ABCD为等腰梯形. 已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形在直角坐标系中,四边形abcd各个顶点的坐标分别是a(0,0) b(3,6)c(7,8)d（12,0）,求四边形abcd 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,AD=4,点A的坐标是(0,2),求点B、C、D的坐标已知四边形ABCD的顶点A(m,n)B(6,1)C(3,3)D(2,5),求m,n的值 ,使四边形ABCD为直角梯形已知四边形ABCD的顶点A(x,y),B(1,6),C(3,3),D(5,2),求x,y,使四边形ABCD为直角梯形已知四边形ABCD的四个顶点坐标是A(-1,0),B(2+根号3,0),C(2,1),D（0,1）,求四边形ABCD的面在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,1),B(1,0),C(3,0),D(2,2),求四边形A 四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(一3,0).1D点的坐标2求经过C点的反比例式