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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,AD=4,点A的坐标是(0,2),求点B、C、D的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:04:41
如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,AD=4,点A的坐标是(0,2),求点B、C、D的坐标

∵菱形ABCD的顶点A的坐标是(0,2)
∴由对称性,可得点C的坐标是(0,-2)
又∵AD=4
由菱形的对角线互相垂直,得∠AOD=90°
∴OD²=AD²-OA²=4²-2²=12
∴OD=2√3.
则点D的坐标是(2√3,0),
由对称性,可得B(-2√3,0).