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已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:40:22
已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边形EHGF
求证:四边形EHGF为矩形
∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,∠BAD+∠ABC=180°(AD∥BC)
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴AE⊥BF
同理可证BF⊥CF,CF⊥DE,DE⊥AE
∴四边形EHFG为矩形