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如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 02:12:54
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.
【是AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线】

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC,∠BAD=∠BCD（平行四边形对边平行,对角相等）
∵AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线
∴∠1=½∠DAB,∠3=½∠BCD
∴∠1=∠3
∵AD//BC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴AE//FC
∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠DAF,∠BCD的平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图所示,已知平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线.求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是角DAB、角BCD的平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,AE.CF分别是∠DAB,∠BCD的平分线,E,F点分别DC.AB上求证四边形AFCE 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是 在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形