如图,已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x²+6交于A、B两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:41:54

如图,已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x²+6交于A、B两点
①求A，B两点的坐标；②求线段AB的垂直平分线的解析式；③如图二，点P在直线A、B上方的抛物线移动，动点P将与A、B构成三角形，求出△ABP的最大面积，并指出此时P点的坐标。

再问：第三问的P点是怎么求出来的啊，那个算的过程我不太懂，不好意思·····
再答：

刚看见当时写错了可以这么说，AB的长已经确定了，我们把AB当做底，只要求出在AB上的高，就可以求出面积了，现在要求面积最大值，也就是高的最大值，在抛物线上的点不好求出来，怎样求高比较简单呢，就是平行线之间的距离，只要我们找到与AB平行的并且与抛物线相切的那个点，就是高的最大值，就是我们要求的P，下图为我做的平行线，抛物线与平行线相交的两个点的时候，由于平行线之间的距离为一样，也就是这两个点的两个三角形面积相等，所以当这两个点随着平行线的移动重合的时候，就是最大说白了就是说平行线之间的距离就是三角形PAB的高，由于高不好求出来，我们借助了平行线来解答，比较简单

再问：哦······那可以再教一下我怎么算出P点来吗？不好意思，麻烦你了······
再答：不过要求加分啊，呵呵。。。。上面我说的，过P点的切线与AB平行，是吧也就是我们知道了P点的切线斜率，对Y求导数就可得出抛物线上每个点的切线斜率，带入就可以求出x的值，所以P点坐标就求出来了在百度知道上面就是你不会我来解答，有什么不好意思呢？？？

如图,已知直线y=-1/2x与抛物线y=-1/4x²+6交于A、B两点如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直已知抛物线²=12x与直线y=2x+1交于A,B两点,求|AB|? 如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴初三数学题如图,已知抛物线y=-1/2x平方+x+4交x轴的正半轴与点A,交y轴于点B1)求A.B两点的坐标,并求直线A 如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴. 已知直线y=-x+2与抛物线y=-x平方+4交于A.B两点如图，抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交A、B两点,与y轴交于C.其顶点在直线y=-2x上