已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 22:44:36

已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列
求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;
若数列{bn}满足：b1=1/2,bn+1/n+1=bn+Sn/n+1(n属于N*）,求数列{bn}的通项公式

1）证明：
na[n+1] = (n+2)S[n]
n(S[n+1]-S[n]) = (n+2)S[n]
nS[n+1] = 2(n+1)S[n]
S[n+1]/(n+1) = 2*S[n]/n,(首项=S[1]/1=a[1]/1=1)
所以：{S[n]/n}是以1为首项,公比为2的等比数列
S[n]/n = 1 * 2^(n-1)
S[n] = n*2^(n-1)
a[n] = S[n]-S[n-1] = n*2^(n-1) - (n-1)*2^(n-2)
= (2n-(n-1))* 2^(n-2) = (n+1)*2^(n-2)
3) 看不懂加几个括号会死啊
再问：（3）若数列{bn}满足：b1=1/2，（bn+1）/（n+1）=bn+Sn/（n+1）(n属于N*），求数列{bn}的通项公式

已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列已知数列{an}的前n项的和为Sn,且a1=1,na(n+1)=(n+2)Sn,n属于N*.求证数列{Sn/n}为等比数数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=（n+2/n）Sn（n=1,2,3,…）求证｛Sn/n｝是等比数列已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2