作业帮已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),（-3m,0）(m不等于0）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:35:50
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),（-3m,0）(m不等于0）
（1）证明：4C=3^2
(2)若该函数图像的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
（1）证明：4C=3^2
(2)若该函数图像的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
（1）已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),（-3m,0）(m不等于0）,那么函数解析式可写为：
y=(x-m)(x+3m)
=x^2 +2mx-3m^2
=x^2+bx-c
则有：b=2m,c=3m^2
所以：4c=12m^2,3b^2=3*4m^2=12m^2
所以：4c=3b^2
（2）若该函数图像的对称轴为直线x=1,则有：-b/2=1
解得：b=-2
所以c=(3/4)*b^2=3
那么二次函数解析式可写为：
y=x^2 -2x-3
=(x-1)²-4
所以当x=1时,函数有最小值为-4.
y=(x-m)(x+3m)
=x^2 +2mx-3m^2
=x^2+bx-c
则有：b=2m,c=3m^2
所以：4c=12m^2,3b^2=3*4m^2=12m^2
所以：4c=3b^2
（2）若该函数图像的对称轴为直线x=1,则有：-b/2=1
解得：b=-2
所以c=(3/4)*b^2=3
那么二次函数解析式可写为：
y=x^2 -2x-3
=(x-1)²-4
所以当x=1时,函数有最小值为-4.
已知二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴两交点坐标分别为(m,0),(-3m,0)（m≠0）
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(-3m,0)（m不等于0） （1）求证：4c=
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0),(-3m.0)(m不等于0）.求证：4c=3b
已知二次函数y=x^2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),（-3m,0）(m不等于0）
已知二次函数y=x*x+bx+c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0)(3m,0)(m不等于0）
已知二次函数y=x2+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）,（-3m,0）（m不等于0） （1）求证：4c=
已知二次函数Y=X^2+BX-C的图像与X轴两交点的坐标分别为A(m,0),B(-3m,0)(M不等于0)对称轴为直线x
已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）,（-3m,0）（m≠0） （1）证明4c=3b.（
已知二次函数Y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m,0）,（-3m,0）（m不等于0）
已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）（-3m,0）证明：4c=3b
已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).
已知y=x的平方+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0）（m不等于0) 求证：4c=3b方